Definition Signifikanz

Wird ein statistisches Ergebnis als signifikant bezeichnet, so drückt dies aus, dass die Irrtumswahrscheinlichkeit, eine angenommene Hypothese treffe auch auf die Grundgesamtheit zu, nicht über einem festgelegten Niveau liegt. Einfach gesagt: Ein gemessener Zusammenhang zwischen zwei Variablen tritt in der Stichprobe nicht einfach zufällig auf, sondern trifft auch für die Grundgesamtheit zu. Auf Signifikanz geprüft werden können nur Hypothesen, nicht das Ergebnis von Einzelmerkmalen. Die Ergebniswiedergabe der Einzelfrage „Wie viel wiegen Sie?“ kann nicht auf Signifikanz geprüft werden – das Merkmal muss in einen Zusammenhang mit mindestens einem anderen Merkmal gesetzt werden.

Ein Beispiel: Vergleicht man die Variablen Körpergewicht und Körpergröße, identifiziert man voraussichtlich einen statistischen Zusammenhang, hier wahrscheinlich eine positive Korrelation. Der Ausdruck positive Korrelation steht für die Hypothese, dass die Wertzunahme bei einem der beiden Merkmale mit der Wertzunahme beim anderen Merkmal einhergeht (mehr Körpergröße gleich mehr Gewicht - und umgekehrt). Die entscheidende Frage: Tritt dieser Zusammenhang, der für die Stichprobe gilt, auch in der Grundgesamtheit auf oder gibt die Stichprobe ein zufälliges Ergebnis wieder?

Um dies zu ermitteln, muss festgelegt werden, wie hoch die Irrtumswahrscheinlichkeit (p-Wert) für die Hypothese (hier die positive Korrelation) maximal sein darf. Die Obergrenze für die Irrtumswahrscheinlichkeit wird mit dem Signifikanzniveau (α) angegeben. Allgemein werden maximal 5 Prozent Irrtumswahrscheinlichkeit als zulässig anerkannt, also α = 5%.
Nun folgt eine Prüfung unserer Hypothese mit einem Hypothesentest, der für die vorliegenden Merkmale angewendet werden kann (es gibt verschiedene). Das Ergebnis des Tests gibt den p-Wert, die Irrtumswahrscheinlichkeit, aus. Liegt dieser p-Wert unter α = 5%, gilt das Ergebnis als signifikant.

Wenn ein statistischer Zusammenhang wie unsere Hypothese zur Beziehung von Körpergröße/-gewicht demnach als „signifikant“ aufgeführt wird, heißt dies, dass der gemessene Zusammenhang einer Stichprobe mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% auch für die Grundgesamtheit gilt. Damit besteht immer noch die Restchance von 5%, dass der geprüfte Zusammenhang dem Zufall geschuldet ist. Dies gilt immerhin für einen von 20 Fällen.

Nicht zu verwechseln ist die Signifikanz mit der Fehlergrenze, die angibt, welche prozentualen Abweichungen ausgegebene Einzelergebnisse von einer tatsächlichen Meinungslage der Grundgesamtheit haben.