Definition Statistik für Anfänger - Korrelationen und Kausalzusammenhänge

Nun ist es sicher interessant zu erfahren, wie viele Jungen einer Klassenstufe wie groß sind und wie diese Größen sich genau verteilen. Noch interessierter sind die meisten Menschen aber an kausalen Zusammenhängen, an Abhängigkeiten von Variablen. Bleiben wir beim konkreten Beispiel: Für die gleichen Klassenstufe 9 haben wir die Noten für alle Jungen erfasst und ihre Durchschnittsnote des Zeugnisses errechnet. Wir möchten nun wissen, ob zwischen Körpergröße und Zeugnisnote ein Zusammenhang besteht.

Einen solchen Zusammenhang nennt man in der Statistik eine Korrelation. Der mathematische Zusammenhang zwischen zwei Variablen kann dabei positiv oder negativ sein; bei einer positiven Korrelation steigt der Wert einer Variablen mit dem Zuwachs der anderen. In unserem Beispiel wäre eine positive Korrelation, dass größere Jungen bessere Schulnoten erzielen. Bei der negativen Korrelation ist es umgekehrt. Mit sinkender Körpergröße wird die Note besser. Dritte Möglichkeit ist, dass kein Zusammenhang zwischen Note und Körpergröße ermittelt werden kann, die Variablen korrelieren in diesem Fall nicht. In unserem Beispiel die wahrscheinlichste Variante.

Nehmen wir nun an, eine statistische Analyse ergibt, dass zwei Variable sehr stark miteinander korrelieren. Heißt dies nun auch zwingend, dass diese beiden Variablen einander tatsächlich beeinflussen? Der Schluss liegt nahe, ist aber falsch. Die tatsächliche Ursache kann beispielsweise durch eine dritte Variable bedingt sein, die auf beide Variable Auswirkungen hat. Ein kurzes Beispiel: Nehmen wir an, dass die statistische Analyse eine Korrelation zwischen Fernreisen und Einwohnern des Wohnorts ergibt. Je mehr Einwohner der Wohnort einer Person hat, desto mehr Geld gibt die Person für Fernreisen aus. Nun könnte man hieraus ableiten, dass Personen aus großen Orten mehr in die Fernreise investieren, weil sie nach Erholung oder Einsamkeit streben. Denkbar? Warum nicht. Eine weitere Berechnung weist aber auf einen wahrscheinlicheren Grund hin. Das Durchschnittseinkommen in großen Städten ist höher als in kleinen Städten und auf dem Land. Hier sind die großen Firmen ansässig und die Mehrzahl der attraktiven Jobs zu haben. Und wer mehr Geld auf dem Konto hat, der gibt auch mehr für den Urlaub aus. Wirklich beweisen lässt sich eine Kausalität aber auch zwischen Einkommen und Urlaubsausgaben nicht – dafür sind Erhebungen nicht geeignet. Sie können lediglich ein Indiz dafür liefern.