Definition Regression

Die Regression gibt einen Zusammenhang zwischen zwei oder mehr Variablen an. Bei der Regressionsanalyse wird vorausgesetzt, dass es einen gerichteten linearen Zusammenhang gibt, das heißt, es existieren eine abhängige Variable und mindestens eine unabhängige Variable. Welche Variablen abhängig und welche unabhängig sind, muss aufgrund inhaltlich logischer Überlegungen identifiziert werden können. Mit Hilfe der Regressionsanalyse kann eine Regressionsfunktion errechnet werden, welche die Anhängigkeit der beiden Variablen mit einer Geraden beschreibt. Die ermittelte Regressionsgerade erlaubt es, Prognosen für die abhängige Variable zu treffen, wenn ein Wert für die unabhängige Variable eingesetzt wird. Umgekehrte Rückschlüsse sind nicht zulässig. Regressionsanalysen werden häufig für Variablen durchgeführt werden, die miteinander korrelieren, für die also ein statistischer Zusammenhang ermittelt wurde.


Ein Beispiel: Für die beiden kardinalen Merkmale Alter und Vermögen wird ermittelt, dass diese positiv korrelieren. Steigt die eine Variable an, steigt auch die andere Variable. Es wird logisch darauf geschlossen, dass das Alter die unabhängige Variable ist – auf höheres Alter folgt mehr Vermögen. Der Schluss, dass mehr Vermögen zu höherem Alter führt, ist nicht nachvollziehbar. Nun kann mittels der Regressionsanalyse die Steigung der Regressionsgerade ermittelt werden. In diesem Fall: Steigt das Alter eines Deutschen um ein Jahr, steigt sein Vermögen im Schnitt um 2.500€ (nämlich um den Regressionskoeffizienten). Wichtig: Mit dieser Aussage wird kein kausaler Zusammenhang beschrieben, das heißt, es wird nicht gesagt, dass ein höheres Alter ein höheres Vermögen bedingt. Es wird lediglich festgestellt, dass ein linearer Zusammenhang zwischen beiden Variablen beobachtet werden kann.