Definition Normalverteilung

Die Normalverteilung unterstellt eine symmetrische Verteilungsform numerischer Daten und wird auch gaußsche Glockenkurve genannt – nach dem deutschen Mathematiker Carl Friedrich Gauß. Die Normalverteilung ist ein Verteilungsmodell der Statistik. Ihr Kurvenverlauf ist symmetrisch, Median und Mittelwert sind identisch. Die Normalverteilung findet häufig bei großen Grundgesamtheiten ihre Anwendung – so ist zum Beispiel die Körpergröße in Deutschland „normalverteilt“. Für die Normalverteilung gilt, dass rund Zweidrittel aller Messwerte innerhalb der Entfernung einer Standardabweichung zum Mittelwert liegen. Mit der Entfernung von zwei Standardabweichungen sind es bereits über 95 Prozent. Die Normalverteilung ist bei zahlreichen Vorkommnissen in den Natur-, und Gesellschaftswissenschaften die Basis zur näherungsweisen Beschreibung, Erläuterung und Prognose von Sachverhalten. Der von der Normalverteilung herrührende zentrale Grenzwertsatz gilt als die wichtigste Aussage der Statistik.

Erste statistische Erkenntnisse zum Phänomen der Normalverteilung gehen auf den belgischen Mathematiker Adolphe Quetelet und den britischen Forscher Francis Galton zurück. Beide untersuchten um 1870 herum Körpermaße belgischer Soldaten und stellten bei zahlreichen Eigenschaften wie Körpergewicht, Körpergröße, Brustumfang usw. fest, dass diese um einen Durchschnittswert herum normalverteilt waren.